法律分析：醉驾拘役一个月的情况下，一般是需要开除劳动关系，特别是对于行政机关的工作人员，是需要直接开除公职的，但对于私人单位或者企业的，可以由用人单位根据自己的管理规定来进行认定。醉驾是指因饮酒而完全丧失或部分丧失个人意志，在这种状态下驾驶机动车的行为。每百毫升血液酒精含量大于20毫克就算酒后驾驶。
法律依据：《事业单位人员处分暂行规定》第二十条 有下列行为之一的，给予警告或者记过处分；情节较重的，给予降低岗位等级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分：（一）利用专业技术或者技能实施违法违纪行为的；（二）有抄袭、剽窃、侵吞他人学术成果，伪造、篡改数据文献，或者捏造事实等学术不端行为的；（三）利用职业身份进行利诱、威胁或者误导，损害他人合法权益的；（四）利用权威、地位或者掌控的资源，压制不同观点，学术自由，造成重大损失或者不良影响的；（五）在申报岗位、项目、荣誉等过程中弄虚作假的；（六）工作态度恶劣，造成不良社会影响的；（七）其他严重违反职业道德的行为。有前款第（一）项规定行为的，给予记过以上处分。
